くれなゐの雑記

例を上げて 自分で手を動かして学習できる入門記事を多めに書いています

OpenFOAMのcase fileをgitで管理する

OpenFOAM

OpenFOAMのcase fileをgitで管理する

お久しぶりです。くれなゐです
gitをソースコードの管理以外で使ったことがない方っていませんか？
gitは非常に便利なツールで、様々な履歴を残すことができます。
今日はOpenFOAMのケースファイルを例に、ソースコードだけじゃないんだぞと言うところをお見せしたいと思います。

このブログの対象

  • gitの使い方をまだ良くわかっていない人
  • ソースコードの管理以外にgitの使用価値を見いだせない人
  • OpenFOAMの計算条件の履歴を残したい人

バージョンを管理する対象

今回も、いつものcavityを使用しています。 OpenFOAMのバージョンはちょっと古いですが2.4.0を使用しています。 gitのバージョン管理をする本質ではバージョンはあまり関係ないと考えています(blockMesh等のパスは少し変わりますが…)

OpenFOAM/OpenFOAM-2.4.0/tutorials/incompressible/icoFoam/cavity

あと忘れないうちに

blockMesh

しておきましょう

まずは init, first commit

init

gitでバージョン管理していくために、まずはバージョン管理の環境を用意してあげる必要があります。 それをするコマンドが

git init

です。

こんなメッセージが出てればOKです

Initialized empty Git repository in /home/kurenaif/Desktop/cavity/.git/

add

とりあえず今の状態をcommitしておきましょう commitとは簡単に言うとセーブポイントを設置するような感じです。こうしておくことあとでこの状態に復元できますね。

commitをする前に、どのファイルをコミットするか選択しなければなりません。それがaddになります。すべてのファイルをaddする場合は、

git add --all

などとしましょう。

status

addをしたら、 statusを確認しましょう

git status

addされたファイルが確認できます。

On branch master

Initial commit

Changes to be committed:
  (use "git rm --cached <file>..." to unstage)

    new file:   0/U
    new file:   0/p
    new file:   constant/polyMesh/blockMeshDict
    new file:   constant/polyMesh/boundary
    new file:   constant/polyMesh/faces
    new file:   constant/polyMesh/neighbour
    new file:   constant/polyMesh/owner
    new file:   constant/polyMesh/points
    new file:   constant/transportProperties
    new file:   system/controlDict
    new file:   system/fvSchemes
    new file:   system/fvSoluti

commit

commitメッセージは必ず付けなければなりません。 commitメッセージは、その変更に対する理由付けだとかそういうものです。あとでこのコミットメッセージを参照して、必要なときに戻ってきたりするわけです。 たとえば、今回の場合、「計算が回ってくれた」「良い計算結果が出た」、「前つまっていたTimeが突破できた」 などなどといったケースで使うことができます。

最初のcommitはfirst commitとすることが通例です。(これも流派があるので、一概にfirst commitではないです。)

git commit -m "first commit"

計算結果をバージョン履歴に残さないようにする

これで最初の準備が整いました。それではicoFoamを実行しましょう。

icoFoam

blockMesh忘れてなければ実行できると思います。忘れてたらblockMeshしてからicoFoamしましょう。

計算結果は出ましたが、これは私はバージョン管理対象に含めるべきではないと考えています。(というのは、ファイルが膨大になることがおおいため、.gitディレクトリが大変になることが予想される)

では、計算結果がgit add --allの対象に含まれないようにしてあげましょう そのために、.gitignoreを設定します。

現在、

git status

を見てみると、

On branch master
Untracked files:
  (use "git add <file>..." to include in what will be committed)

    0.1/
    0.2/
    0.3/
    0.4/
    0.5/

nothing added to commit but untracked files present (use "git add" to track)

このようになっています。このメッセージは、addされてないよーという趣旨ですので、これからの目標はstatusをした時にこいつらを消してやることにあります。

消すためには、以下のように.gitignoreを書きます。 .gitignoreファイルがない場合は、ファイルを作ってディレクトリに配置しましょう。

[0-9]*/
!0

そしてふたたび

git status

をすると、

On branch master
Untracked files:
  (use "git add <file>..." to include in what will be committed)

    .gitignore

nothing added to commit but untracked files present (use "git add" to track)

というメッセージが出てきます。 .gitignoreがaddされてないよーというメッセージですね。 .gitignoreはバージョン管理したほうがいいので、追加しましょう

 git add .gitignore # .gitignoreを選択
 git commit -m "[add] git ignore" # コミット

ではここでgit logを見てみましょう

git log
commit 6a3b160619f88ec23816b707e32e61b2ade96848
Author: kurenaif <antyobido@gmail.com>
Date:   Thu Nov 2 14:08:56 2017 +0900

    [add] git ignore

commit 30351f767bce8d5665d0a1dc95f3d1a35fa1d927
Author: kurenaif <antyobido@gmail.com>
Date:   Thu Nov 2 14:00:40 2017 +0900

    first commit

２つのコミットが確認できますね

では、計算条件を変えてみましょう。

変更を加えてそれをcommitする

流速を100m/sにしてみましょうかね

0/Uの該当する部分を100m/sに変更してみましょう。

そして、

git diff

コマンドを入力します。 すると前回の計算と今のどこが違うのかわかるようになります。

diff --git a/0/U b/0/U
index a12d708..5a2a2a0 100644
--- a/0/U
+++ b/0/U
@@ -23,7 +23,7 @@ boundaryField
     movingWall
     {
         type            fixedValue;
-        value           uniform (1 0 0);
+        value           uniform (100 0 0);
     }
 
     fixedWalls

解説不要ですね。では

icoFoam

計算は止まります。流速が早すぎるからですね では、その旨をコミットしてみましょう

git add --all
git commit -m "流速を100m/sに変更 計算が止まりました。"
git log
commit b699f012c914037fb499dad001737234cbe2478f
Author: kurenaif <antyobido@gmail.com>
Date:   Thu Nov 2 14:18:28 2017 +0900

    流速を100m/sに変更 計算が止まりました。

commit 6a3b160619f88ec23816b707e32e61b2ade96848
Author: kurenaif <antyobido@gmail.com>
Date:   Thu Nov 2 14:08:56 2017 +0900

    [add] git ignore

commit 30351f767bce8d5665d0a1dc95f3d1a35fa1d927
Author: kurenaif <antyobido@gmail.com>
Date:   Thu Nov 2 14:00:40 2017 +0900

    first commit

追加されましたね。 計算が失敗したので、計算が動いていた頃に戻したいです。そういう場合はgit resetを使用します。 "[add] git ignore"のcommit id が "commit b699f012c914037fb499dad001737234cbe2478f" となっていますので、最初数文字をとって

git reset --hard 6a3b160

としてやります。このidは人によって違うと思うので、自分でlogをして確認してください。 0/Uのディレクトリを見ていると、確かに流速が1m/sに戻ってますね。

ではもう一度icoFoamを実行してみましょう

icoFoam

計算が回りましたね。

ケースファイルをコピーして編集してみる

こういう事例、ありませんか？

ある計算Aの計算結果がイマイチでした。 原因の候補はいくつか思い当たるのですが、どれが正しいのかはわかりません。

よくある話だと思います。 この際によくやる手続きとして、

  1. 計算結果を"含めずに"コピーを行う
  2. 編集を行う。
  3. 良かった結果を今後採用する

があると思います。

では順番にやっていきましょう。

計算結果を含めずにコピーする

計算結果をgitignoreしてますので、実は

cd .. # gitで管理してるディレクトリの一個上へ
git clone cavity cavity-A
git clone cavity cavity-B

こんな感じで複製できます。計算結果は入っていないはずです。

編集を行う。

それでは、cavity-Aを編集しましょう。 cavity-Aでは、出力タイムステップを短くしてみましょう. このように、cloneしてファイルを編集する場合は、branchを切ります。利点は後でわかります。

バージョンが枝分かれするイメージですね

git checkout -b fine-delta

こうするとfine-deltaというブランチを作ってそのブランチに移動することができます。 masterに戻りたいときは

git checkout master

となります。移動したらまたfine-deltaに戻っておきましょう

git checkout fine-delta

では、controlDictを以下のように編集して

diff --git a/system/controlDict b/system/controlDict
index 084dc33..b8f6631 100644
--- a/system/controlDict
+++ b/system/controlDict
@@ -25,7 +25,7 @@ stopAt          endTime;
 
 endTime         0.5;
 
-deltaT          0.0005;
+deltaT          0.005;
 
 writeControl    timeStep;
icoFoam # ねんのため確認
git add --all
git commit -m "出力タイムステップを短くしました"

良かった結果を今後採用する

よいな！と思ったら元のディレクトリに変更に還元しましょう

git push origin fine-delta

これはfine-deltaブランチを元のディレクトリにアップロードするという意味です。

元のディレクトリはmasterブランチ(デフォルト)で作成してますので、新しくブランチが生成されます。(即座にmasterに反映されるわけではありません。)

cavity-Bでも変更する

cavity-Bでも同湯に変更を加えます。 今回はmesh幅を変えましょう

diff --git a/constant/polyMesh/blockMeshDict b/constant/polyMesh/blockMeshDict
index aac305a..5fdcfd2 100644
--- a/constant/polyMesh/blockMeshDict
+++ b/constant/polyMesh/blockMeshDict
@@ -30,7 +30,7 @@ vertices
 
 blocks
 (
-    hex (0 1 2 3 4 5 6 7) (20 20 1) simpleGrading (1 1 1)
+    hex (0 1 2 3 4 5 6 7) (40 40 1) simpleGrading (1 1 1)
 );
 
 edges

倍細かくなりましたね

git checkout -b fine-mesh
blockMesh
icoFoam
git add --all
git commit -m "メッシュを細かくしました"
git push origin fine-mesh

元のディレクトリで変更を反映する

cd ..
cd cavity # もとのディレクトリ
git br

とすると、

  fine-delta
  fine-mesh
* master

となっていることがわかります。 時間間隔を短くしたやつとメッシュを細かくしたやつがいますね。 ここから

git checkout fine-mesh

とすると、メッシュが細かい計算のケースファイルに移行しますし、

git checkout fine-delta

とるすと出力の時間間隔が短い計算のケースファイルに移行することができます。 もちろん

git checkout master

とすると、大本の状態にもどることができます さて、それでは変更をmasterに反映します。反映するためには、mergeを使います

git checkout master # masterに移動
git merge fine-delta

これでmasterに時間間隔が短くなる変更が適応されました。

git log
commit 39611f0253452a1165b26b62fa358435e41cac2c
Author: kurenaif <antyobido@gmail.com>
Date:   Thu Nov 2 14:31:28 2017 +0900

    出力タイムステップを短くしました

commit 6a3b160619f88ec23816b707e32e61b2ade96848
Author: kurenaif <antyobido@gmail.com>
Date:   Thu Nov 2 14:08:56 2017 +0900

    [add] git ignore

commit 30351f767bce8d5665d0a1dc95f3d1a35fa1d927
Author: kurenaif <antyobido@gmail.com>
Date:   Thu Nov 2 14:00:40 2017 +0900

    first commit

logを見てもいい感じですね。 実際に実行してみると

icoFoam

確かに時間間隔が短くなってます。

mergeができたものは削除してOKです

git br -d fine-delta

それでは、メッシュの方も反映しちゃいましょう

git merge fine-mesh

先ほどとは違い、なんかテキストエディタが出てきますが今回は気にせず閉じちゃってOKです

これは"mergeが走る"という現象ですが、説明するのはそろそろ手がつかれたので割愛します。 変更が衝突したりした時に、いろいろしなければならくなるやつです。(例えばcavity-Aとcavity-Bで同じUを編集した場合、どちらを採用するのか等)

git log

をみてみると

commit 24e3b70e11e407086533ed4ae9d42b096d71e6e3
Merge: 39611f0 35c342c
Author: kurenaif <antyobido@gmail.com>
Date:   Thu Nov 2 14:49:32 2017 +0900

    Merge branch 'fine-mesh'

commit 35c342c111ecd706f10b0bf6c0fdbc8a28800578
Author: kurenaif <antyobido@gmail.com>
Date:   Thu Nov 2 14:43:17 2017 +0900

    メッシュを細かくしました

commit 39611f0253452a1165b26b62fa358435e41cac2c
Author: kurenaif <antyobido@gmail.com>
Date:   Thu Nov 2 14:31:28 2017 +0900

    出力タイムステップを短くしました

commit 6a3b160619f88ec23816b707e32e61b2ade96848
Author: kurenaif <antyobido@gmail.com>
Date:   Thu Nov 2 14:08:56 2017 +0900

    [add] git ignore

commit 30351f767bce8d5665d0a1dc95f3d1a35fa1d927
Author: kurenaif <antyobido@gmail.com>
Date:   Thu Nov 2 14:00:40 2017 +0900

    first commit

のように、なんか変なのが混じってますがメッシュを細かくした内容が反映されています。

icoFoam
paraFoam

とすると、確かに時間ステップも短いし、メッシュも細かいケースができました。

おわりに

研究する上で、研究ノートやログを取る。という試行錯誤を残すことは非常に重要なことです。 今回のように、gitを使えば、直接ファイルを見ながらバージョン管理できますし、コメントアウトしながら計算条件をバックアップする必要はなくなります。

commitごとに計算結果を残しておきたい場合は, commit idに対応したディレクトリを用意して、gitignoreすると良いでしょう。 そのcommit idに対応したcommitに移動した時にそれを戻してくればいいです。

このようなgitの使い方はまだまだ初歩の初歩で、git-flowやgitHubを有効にあつかったGitHub-Flow. 編集の衝突などちょくちょく問題が起きるのでそれの対応が必要になります。

もしこの記事がgitの使用価値について気づける機会になれば幸いです。

SnackDown Elimination 2017 PLUSMUL

競技プログラミング

問題

https://www.codechef.com/SNCKEL17/problems/PLUSMUL

問題要約(相方担当)

  • N個の数列が与えられる
  • それぞれの数の間に"*" か "+"を入れた式を作る( 2^{N-1}通りの式ができる)
  • 2^{N-1}個の式の総和 MOD 10^9+7 を出力せよ．

概要

なんとなくDPで解けそうだったので適当にやったら遷移できた\mathcal{O}(N)

実験

dp[n]を，数列を左からn個読み込んだ時の式の総和とする．
dp[0] = 0とする

1つの要素の数列aが与えられ，その間に"*"か"+"を挿入すると，
a
またこの総和をdp[1] とする．

2つの要素の数列a,bが与えられ，その間に"*"か"+"を挿入すると，
a+b
ab
またこの総和をdp[2]とする．

3つの要素の数列a,b,cが与えられ，その間に"*"か"+"を挿入すると，
a+b+c
ab+c
a+bc
abc
またこの総和をdp[3]とする．

0->1の遷移に注目すると
dp[1] = dp[0] + a = dp[0] + x[0]
1->2の遷移に注目すると
dp[2] = dp[1] + (ab + b) = dp[1] + x[1]
2->3の遷移に注目すると
dp[3] = dp[1] + dp[2] + (2c+bc+abc) = dp[1]+dp[2] + x[2]

とdpの部分とそれ以外の部分(x)に分けることができた．
それ以外の部分もDPで求めることが出来る 具体的な証明や導出は省略するが，今回の場合は
x[0] = a
x[1] = x[0]*b + b
x[2] = x[1]*c + 2c
と新たに増えた要素を使って簡単に表記できる．cに係数2が付いているが，これは注目している数列の個数をMとすると，2^{M-2}となる．

大体法則性がわかったので一般化する．N個の数列をa,b,c...ではなく, v[i] と表記する．
xに関するDP遷移は以下のようになる．
x[0] = v[0]
i>0 では
x[i] = x[i-1] \times v[i] + 2^{i-1} \times v[i]
dpに関するDP遷移は以下のようになる．
dp[0] = 0
i>0では
dp[i] = \sum_{j=0}^{i-1} dp[j] + x[i-1]

ここで，\Sigmaに\mathcal{O}(N)かかってしまうので，計算しながらメモすることによって\mathcal{O}(1)にする．

総計算オーダーは\mathcal{O}(N)となり，これで間に合う．

ソースコード

実は実装ミスって上のやつと添字がちょっと違う

void solve() {
	int N; cin >> N;
	vector<int> v; REP(i, N) v.push_back(in());
	vector<int> twoPow(N);
	vector<int> m(N);
	twoPow[0] = 1;
	FOR(i, 1, N) twoPow[i] = twoPow[i - 1] * 2 % MOD;
 
	vector<int> dp(N), dpsum(N);
	dp[0] = v[0];
	dpsum[0] = v[0];
	m[0] = v[0];
 
	FOR(i,0,N-1){
		m[i + 1] = ((m[i] * v[i + 1])%MOD + (twoPow[i] * v[i + 1])%MOD)%MOD;
		dp[i + 1] = (dpsum[i] + m[i+1])%MOD;
		dpsum[i + 1] = (dpsum[i] + dp[i + 1])%MOD;
	}
	cout << dp[N - 1] << endl;
}

いろんな言語でSI単位系の計算をやってみよう(Cpp, python, rust, Julia)(WIP)

C++

C++なのでコンパイル時になんやかんやできるやつを探してたらBoostであった

Boost.Units を使えば良い．(http://www.boost.org/doc/libs/1_64_0/doc/html/boost_units.html)

sample

使用例として，簡単な問題を解いてみる．

h=634m地点から初速v0=2.4m/sでm=5kgのボールを落とす． ボールにかかる力は重力のみとすると，何秒で地面に到達するか．

#include <iostream>
#include <boost/units/systems/si.hpp>
#include <boost/units/io.hpp>
#include <boost/units/pow.hpp>
#include <boost/units/cmath.hpp>
#include <boost/mpl/arithmetic.hpp>

using namespace boost::units;

// create new unit!!
typedef boost::mpl::times<length_dimension,mass_dimension>::type   LM_type;
typedef unit<LM_type, si::system> kurenaif;

int main()
{
    const quantity<si::length> height = 634.0 * (si::meter); //x0 = 634m
    const quantity<si::mass> m = 5 * (si::kilogramme);
    const quantity<si::velocity> v0 = 2.4 * (si::meter / si::second);
    // const quantity<si::force> F = m*v0; compile error!!! because of invalid unit type
    const quantity<si::acceleration> g = 9.8 * (si::meter/pow<2>(si::second));
    //create new unit!!!
    const quantity<kurenaif> test = height*m;
    const quantity<si::force> F = m*g;

    const quantity<si::time> t = -(v0 - sqrt(v0*v0+2.0*g*height))/g;

    std::cout << "height(x0) = " << height << std::endl;
    std::cout << "weight = " << m << std::endl;
    std::cout << "init. velocity = " << v0 << std::endl;
    std::cout << "g: " << g << std::endl;
    std::cout << "kurenaif:" << test << std::endl;
    std::cout << "force:" << F << std::endl;
    std::cout << "time:" << t << std::endl;
    return 0;
}

/* output
  height(x0) = 634 m
  weight = 5 kg
  init. velocity = 2.4 m s^-1
  g: 9.8 m s^-2
  kurenaif:3170 m kg
  force:49 m kg s^-2
  time:11.1326 s
*/

memo

Juliaで競技プログラミング(もうしない, ABC061)

競技プログラミング

Motivation

研究でちょっと触っているのでABCで使ってみた

解説は色々みたらわかるので割愛

A問題

http://abc061.contest.atcoder.jp/tasks/abc061_a

A,B,C = parse.(split(readline(STDIN)))
if A <= C && C <= B
    println("Yes")
else
    println("No")
end

http://abc061.contest.atcoder.jp/submissions/1283186

B問題

http://abc061.contest.atcoder.jp/tasks/abc061_b

N,M = parse.(split(readline(STDIN))) # ブロードキャスト 参考: http://bicycle1885.hatenablog.com/entry/2016/12/13/205646
count = zeros(Int64, N)
 
for i in 1:M
    a,b = parse.(split(readline(STDIN)))
    count[a] += 1
    count[b] += 1
end
 
for value in count
    println("$value")
end

http://abc061.contest.atcoder.jp/submissions/1284568

C問題 (TLE)

mapのかわりにdictを使ってみたがTLEしてしまった．

http://abc061.contest.atcoder.jp/tasks/abc061_c

N,M = split(readline(STDIN))
N = parse(N)
M = parse(M)
 
dict = Dict{Int64,Int64}()
 
for i in 1:N
    a,b = split(readline(STDIN))
    a = parse(a)
    b = parse(b)
    dict[a] = get(dict, a, 0)
    dict[a] += b
end
 
 
for key in sort(collect(keys(dict)))
    M -= dict[key]
    if M <= 0
        println("$key")
        break
    end
end

http://abc061.contest.atcoder.jp/submissions/1285715

所感

A問題すらすごい時間がかかって謎だった C問題は解法はO(NlogN)だしWAだとしてもTLEはしないはずなんだけど… 原因が分かるまで競技プログラミングでjuliaは封印します．

rustをインストールから行列で連立方程式を解くところまで

rust

Motivation

なぜrust?

環境

rustのインストール

このコマンドで簡単にインストールする

curl https://sh.rustup.rs -sSf | sh

以下のようなメッセージができる． 初心者なのでdefaultのstableをinsatllする．

   default host triple: x86_64-unknown-linux-gnu
     default toolchain: stable
  modify PATH variable: yes

1) Proceed with installation (default)
2) Customize installation
3) Cancel installation

インストールが終わると以下のメッセージが出てくるので

To configure your current shell run source $HOME/.cargo/env

.bashrcかなんかに

source $HOME/.cargo/env

を追加する

rustc --version

を入力して，それらしいものがでてきたらとりあえずOK．

References

www.rustup.rs

qiita.com

crateの作成

Rust では create (木箱) 単位でプログラムを開発するらしい
今回は簡単な行列計算をやってみるので，mat_calcという名前でcrateを作る

cargo new mat_calc --bin

なんかできた

output: 
Created binary (application) `mat_calc` project

ディレクトリを覗いてみると

$ ls mat_calc
.  ..  Cargo.toml  .git  .gitignore  src

どうやら.gitも生成されているらしいぱっと見た感じ.gitignoreもいい感じに定義されてた

実行テスト

src/main.rsにはすでにHello Worldを出力するプログラムが入っているのでとりあえず実行してみる とりあえずディレクトリに移動して

$ cd mat_calc
$ cargo run
   Compiling mat_calc v0.1.0 (file:///home/kurenaif/Desktop/mat_calc)
    Finished dev [unoptimized + debuginfo] target(s) in 0.53 secs
     Running `target/debug/mat_calc`
Hello, world!

無事出力に成功した

References

qiita.com

dependenciesの設定

行列を扱いたいけどFortranでもないしrustにはそんなライブラリは標準搭載されていない. rustで行列が扱えるライブラリを探したら以下の3つが見つかった

一番使いやすそうで，commitが盛んなnalgebraを使うことにした． 速度面はよくわからなかった．

ここで, Cargo.tomlを編集し，nalgebraを使用できるようにする(pip installに近いイメージ)

[dependencies]
nalgebra = "0.11.0"

versionは2017-05-05の時点での最新バージョンを使用した. githubなりなんなりをみてうまいこと指定する． githubのURLでの指定も可能だけど https://crates.io に登録されているのでこんな感じでURLなしでもcrateを入れることが出来る.

References

qiita.com

連立方程式を解いてみる

行列の表示

以下のソースコードをsrc/main.rsに実装し，実行してみる 今後の流体計算を考慮して普通のMatrixよりも実行時に長さを決められるDMatrixのほうが都合がよさそうなのでDMatrixを使用する. 使い方その他もろもろはソースコードみて察していただきたい．
個々で気をつけなければならないのが行列の数字はすべて実数で表記しないとちゃんとprintlnしてくれない.
つまり 1,2,3… のような整数を書く場合でも, 1., 2., 3. と書いたほうが後々楽になる．
rustは整数と小数，また同じ整数どうしや小数どうしてもbit幅が違えばコンパイルエラーを出すほど厳密．

extern crate nalgebra as na;

fn main(){
    
    let mat = na::DMatrix::from_iterator(3,3,[
        1.,2.,3.,
        4.,5.,6.,
        7.,8.,9.
            ].iter().cloned());
    println!("{}",mat);

    let b = na::DVector::from_iterator(3,[
        1.,2.,3.
            ].iter().cloned());
    println!("{}",b);

}

$ cargo run
  ┌                   ┐
  │ 1.000 4.000 7.000 │
  │ 2.000 5.000 8.000 │
  │ 3.000 6.000 9.000 │
  └                   ┘

  ┌       ┐
  │ 1.000 │
  │ 2.000 │
  │ 3.000 │
  └       ┘
  • めっちゃいい感じの出力をしてくれる.(DMatrixじゃなくて普通のMatrixはこうはいかない)
  • どうやらソースコードに書いたものに比べて転置したものが出てくるらしい 縦ベクトルが3つ横に並んでるイメージ.

逆行列

方程式を解くためには逆行列が必要不可欠　さっき用意したmatは実は逆行列が存在しない．
面白そうなのでさっきのmatの逆行列を計算してみる．
nalgebraでは，.try_inverse()を用いて逆行列を計算する.
無理だったら無理なりの挙動をしてくれる.

try_inverseを出力するプログラム．
println!("{}") と println!("{:?}")では呼びされるメソッドが微妙に異なっており，後者の方がちょっと詳しいメッセージが出てくることが多い(デバッグ用出力?)．
今回，前者を使うとエラーを吐くので後者を使っている．

extern crate nalgebra as na;

fn main(){
    
    let mat = na::DMatrix::from_iterator(3,3,[
        1.,2.,3.,
        4.,5.,6.,
        7.,8.,9.
            ].iter().cloned());
    println!("{:?}",mat.try_inverse());
}

$ cargo run
None

Noneが出力された．
リファレンスに書いているが，try_inverse()をしてなかった時はNoneが返ってくるらしい

では逆行列が存在する時はどんな出力をするのだろうか?
今回はtry_inverseの結果を"{}"と"{:?}"の二つを出力している．
最初のいもすさんの記事でも書いてある通り，rustでは基本所有権がmoveしちゃうので最初のprintln!でmatの所有権が切れる．
そこで，clone()することで所有権を継続させている．

extern crate nalgebra as na;

fn main(){
    
    let mat = na::DMatrix::from_iterator(3,3,[
        1.,3.,5.,
        2.,3.,8.,
        2.,1.,5.
            ].iter().cloned());
    println!("{:?}",mat.clone().try_inverse());
    println!("{}",mat.try_inverse().unwrap());
}

Some(Matrix { data: MatrixVec { data: [1.4, -2, 1.8, 1.2, -1, 0.4, -0.8, 1, -0.6], nrows: Dynamic { value: 3 }, ncols: Dynamic { value: 3 } }, _phantoms: PhantomData })
  ┌                      ┐
  │  1.400  1.200 -0.800 │
  │ -2.000 -1.000  1.000 │
  │  1.800  0.400 -0.600 │
  └                      ┘

一つ目の出力がtry_inverse()の中身を詳細に出力したものである．
Some()がついていて，実はこのままでは{}の出力ができない．
ここでSome()は値がNullになるかもしれない的なやつらしい．
Some()を取るためには，unwrap()をすると良い．

詳しくはここを参照する:

qiita.com

これの結果があってるかわからないので元のmatにかけて単位行列が出ること確認する
rustでは演算子のオーバーロードができる．
このライブラリでは行列の掛け算もちゃんと定義されているので，以下のソースコードみたいな感じで表記できる.

extern crate nalgebra as na;

fn main(){
    
    let mat = na::DMatrix::from_iterator(3,3,[
        1.,3.,5.,
        2.,3.,8.,
        2.,1.,5.
            ].iter().cloned());
    println!("mat\n{}",mat.clone());
    println!("inv(mat)\n{}",mat.clone().try_inverse().unwrap());
    println!("mat*inv(mat)\n{}",mat.clone().try_inverse().unwrap()*mat);
}

$ cargo run
mat
  ┌                   ┐
  │ 1.000 2.000 2.000 │
  │ 3.000 3.000 1.000 │
  │ 5.000 8.000 5.000 │
  └                   ┘

inv(mat)
  ┌                      ┐
  │  1.400  1.200 -0.800 │
  │ -2.000 -1.000  1.000 │
  │  1.800  0.400 -0.600 │
  └                      ┘

mat*inv(mat)
  ┌                      ┐
  │  1.000 -0.000  0.000 │
  │  0.000  1.000  0.000 │
  │  0.000  0.000  1.000 │
  └                      ┘

ちゃんと逆行列が計算されているっぽい

連立方程式を解いてみる

いよいよ本題

とりあつかう問題はこれの例1: 連立方程式の解き方

連立方程式を $$ x = A^{-1} b$$ の形にしてinvして解くだけ

extern crate nalgebra as na;

fn main(){
    let a = na::DMatrix::from_iterator(3,3,[
        1.,1.,0.,
        2.,-1.,1.,
        3.,2.,1.
    ].iter().cloned());
    println!("A\n{}",a);

    let b = na::DVector::from_iterator(3,[
        0.,3.,-1.
    ].iter().cloned());
    println!("B\n{}",b);

    let invA = a.try_inverse().unwrap();
    println!("invA\n{}",invA);

    println!("x\n{}", invA*b)
}

A
  ┌                      ┐
  │  1.000  2.000  3.000 │
  │  1.000 -1.000  2.000 │
  │  0.000  1.000  1.000 │
  └                      ┘

B
  ┌        ┐
  │  0.000 │
  │  3.000 │
  │ -1.000 │
  └        ┘

invA
  ┌                      ┐
  │  1.500 -0.500 -3.500 │
  │  0.500 -0.500 -0.500 │
  │ -0.500  0.500  1.500 │
  └                      ┘

x
  ┌        ┐
  │  2.000 │
  │ -1.000 │
  │  0.000 │
  └        ┘

ページの答えと一致してるしちゃんと解けてるっぽい．

おまけ

今回色々やったリポジトリをここにおいておきます github.com

次回は簡単な熱拡散問題とか解いてみるかも

OpenFOAM-2.4.0をmacのgccでmakeする

OpenFOAM

Motivation

Macはclangをつかってコンパイルをしている。 どうやらコンパイラによって微妙に挙動が違うらしくMacでgccが使いたいと先生に言われて色々やった。

OpenFOAM-2.4.0向け

概要

流れ的には

  1. gccを入れる
  2. openmpiを入れる
  3. flexを入れる
  4. OpenFOAMを入れる

といった順番になる。

一つづつやっていこう

gccを入れる

自分の環境と合わせたかったので最新のものではなくgcc-5.4.0をぶっこんだ

ソースコードからbuildする

まずはソースコードを入手し、解凍

$ wget http://ftp.tsukuba.wide.ad.jp/software/gcc/releases/gcc-5.4.0/gcc-5.4.0.tar.gz
$ tar zxvf gcc-5.4.0.tar.gz

解凍したディレクトリに移動して依存ファイル取得

$ cd gcc-5.4.0
$ contrib/download_prerequisites

buildディレクトリを作成し、configure, build

$ mkdir build
$ cd build
$ ../configure --enable-languages=c,c++,fortran --prefix=/usr/local/gcc-5.4.0 --disable-bootstrap --disableultilib

並列コンパイル, インストール

$ make -j4
$ make install

/usr/local/binにgccをln -s

$ ln -s /usr/local/gcc-5.4.0/bin/gcc /usr/local/bin/gcc
$ ln -s /usr/local/gcc-5.4.0/bin/g++ /usr/local/bin/g++

以下をbashrcに追記

export PATH=/usr/local/bin:$PATH

確認

$ gcc --version
gcc (GCC) 5.4.0
Copyright (C) 2015 Free Software Foundation, Inc.
This is free software; see the source for copying conditions.  There is NO
warranty; not even for MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE

参考: http://qiita.com/liveralmask/items/6ed4a98ebb3bf6b7f707

openmpiを入れる

新しすぎるopenmpiはなんかエラー吐いてめんどくさいのでちょっと古いの使う

$ wget https://www.open-mpi.org/software/ompi/v1.10/downloads/openmpi-1.10.2.tar.gz
$ tar zxvf openmpi-1.10.2.tar.gz

参考: https://www.open-mpi.org/software/ompi/v1.10/

buildディレクトリ作ってconfigureしてmake

$ mkdir build
$ ../configure --prefix=/usr/local/openmpi
$ make
$ make install

以下を.bashrcに追加

export MANPATH=/usr/local/openmpi/share/man:$MANPATH
export LD_LIBRARY_PATH=/usr/local/openmpi/lib:$LD_LIBRARY_PATH
export PATH=/usr/local/openmpi/bin:$PATH

チェック

$ mpicc --version

参考: http://qiita.com/himo/items/c30d83d0f7642fb3af57

flexを入れる

これはmake – installでもbrewでもなんか無理だった macportを使う

sudo port install flex

OpenFOAMを入れる

なんかいろいろする

$ hdiutil create -size 8.3g -type SPARSEBUNDLE -fs HFSX -volname OpenFOAM -fsargs -s OpenFOAM.sparsebundle
$ mkdir -p OpenFOAM
$ hdiutil attach -mountpoint $HOME/OpenFOAM OpenFOAM.sparsebundle
$ cd OpenFOAM

OpenFOAM2.4.0をダウンロード、解凍する

$ wget http://downloads.sourceforge.net/foam/OpenFOAM-2.4.0.tgz?use_mirror=mesh
$ tar zxvf OpenFOAM-2.4.0.tar.gz

参考: https://openfoam.org/download/2-4-0-source/ パッチを当てる

$ cd OpenFOAM-2.4.0
これをダウンロード -> https://sourceforge.net/p/openfoam-extend/svn/HEAD/tree/trunk/Breeder_2.4/distroPatches/MacPatch/OpenFOAM-2.4.x-Mac.patch 
$ patch -p1<OpenFOAM-2.4.x_Mac.patch

make

./Allwmake

エラーが出るのでsrc/OpenFOAM/lnIncludeにFlexLexer.hを無理やりリンクさせて通す

$ ln -s /opt/local/include/FlexLexer.h $FOAM_SRC/OpenFOAM/lnInclude

もう一度make

./Allwmake

チェック

which icoFoam