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くれなゐの雑記

身の回りの人や自分が困っていたことを記事にしています

Codeforces #367 Div.2 C. Hard problem

problem

codeforces.com

問題要約

コスト C_0, C_1, \cdots , C_{N-1}

文字列 S_0, S_1, \cdots , S_{N-1}
が与えられる。

\mathrm{reverse}(S_i) をするために, コスト C_i がかかる

うまいこと\mathrm{reverse}をして, 文字列を辞書順に昇順(S_0 \leq S_1 \leq \cdots \leq S_{N-1})となるようにしたい.

昇順にできるとき, 最小の総コストを求めて, どう頑張ってもできない時は-1を出力する

解き方

dpを使う \mathcal{O}(N)
dp[n][f] : n番目の文字列までを昇順にするときに必要な最低のコスト
ここで, f=1の時, n番目をひっくり返すときを意味し, f=0の時, n番目をひっくり返さないことを意味する.

更新式は数式で表記すると面倒なので, ソースコード参照

事前処理として, Sを反転させた配列を用意しておく

注意事項

c \in [0,10^9]がやたらでかいので, オーバーフロー, infの定義に注意する

最終的な出力の最大値は, 10^{14}


SourceCode

#include <iostream>
#include <queue>
#include <map>
#include <list>
#include <vector>
#include <string>
#include <limits>
#include <cassert>
#include <fstream>
#include <cstring>
#include <bitset>
#include <iomanip>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <cstdio>
#include <ciso646>

using namespace std;

#define FOR(i,a,b) for (int i=(a);i<(b);i++)
#define RFOR(i,a,b) for (int i=(b)-1;i>=(a);i--)
#define REP(i,n) for (int i=0;i<(n);i++)
#define RREP(i,n) for (int i=(n)-1;i>=0;i--)

#define inf 0x3f3f3f3f
#define linf 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define PB push_back
#define MP make_pair
#define ALL(a) (a).begin(),(a).end()
#define SET(a,c) memset(a,c,sizeof a)
#define CLR(a) memset(a,0,sizeof a)
#define pii pair<int,int>
#define pcc pair<char,char>
#define pic pair<int,char>
#define pci pair<char,int>
#define VS vector<string>
#define VI vector<int>
#define DEBUG(x) cout<<#x<<": "<<x<<endl
#define MIN(a,b) (a>b?b:a)
#define MAX(a,b) (a>b?a:b)
#define pi 2*acos(0.0)
#define INFILE() freopen("in0.txt","r",stdin)
#define OUTFILE()freopen("out0.txt","w",stdout)
#define in scanf
#define out printf
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define eps 1e-14
#define FST first
#define SEC second

// n次元配列の初期化。第2引数の型のサイズごとに初期化していく。
template<typename A, size_t N, typename T>
void Fill(A (&array)[N], const T &val){
    std::fill( (T*)array, (T*)(array+N), val );
}

int main(void) {
	int N; cin >> N;
	vector<int> C(N); for(auto &a:C) cin >> a;
	vector<string> S(N); for(auto &a:S) cin >> a;
	vector<string> revS = S;
	REP(i,N) reverse(ALL(revS[i]));

	ll dp[100001][2] = {};
	REP(i,100001) REP(j,2) dp[i][j] = (ll)(1e14);
	dp[0][0]  = 0;
	dp[0][1] = C[0];

	FOR(index, 0,N-1){
		if(S[index] <= S[index+1]) dp[index+1][0] = min(dp[index+1][0], dp[index][0]);
		if(revS[index] <= S[index+1]) dp[index+1][0] = min(dp[index+1][0], dp[index][1]);
		if(S[index] <= revS[index+1]) dp[index+1][1] = min(dp[index+1][1], dp[index][0]+C[index+1]);
		if(revS[index] <= revS[index+1]) dp[index+1][1] = min(dp[index+1][1], dp[index][1]+C[index+1]);
	}

	ll res = min(dp[N-1][0], dp[N-1][1]);

	cout << (res>=1e14?-1:res) << endl;

	return 0;
}