要約
となるように アルファベットの順番を出力する。
アルファベットの順番は辞書順最小のものを出さないといけない
やること
要約
1. AとBを左端から同じ位置にある文字を1文字ずつ比較して違うタイミングでa->bに有向グラフを張る
2. 明示的に、値が小さい方から取り出すトポロジカルソートを使用する.
- A>B and A.size() != B.size() and グラフを貼れなかったとき: -1
- グラフが閉路を含んでいる時: -1
- 辺を張らなかった頂点も, 孤立した単独の頂点として取り扱う。
トポロジカルソート
有向グラフがすべて一方向を向くように、ノードを並べる。
DFSの方法とKhanのアルゴリズムがある。
トポロジカルソート - Wikipedia
memo
- Khanのアルゴリズムを実装
- 今回は, priority_queueでアルファベットが小さい順に取り出していく.
- 辺の削除はコストが掛かりそうなので, 入力辺の数を数えて, 減らしていきながら数を数えた(∵それぞれの辺は一度しか使用されないため)
- max(残りの入力辺の数) != 0 ならば, 閉路がある(-1を出力する。)
SourceCode
#include <iostream> #include <queue> #include <map> #include <list> #include <vector> #include <string> #include <limits> #include <cassert> #include <fstream> #include <cstring> #include <bitset> #include <iomanip> #include <algorithm> #include <functional> #include <cstdio> #include <ciso646> #include <array> #include <cmath> using namespace std; #define FOR(i,a,b) for (int i=(a);i<(b);i++) #define RFOR(i,a,b) for (int i=(b)-1;i>=(a);i--) #define REP(i,n) for (int i=0;i<(n);i++) #define RREP(i,n) for (int i=(n)-1;i>=0;i--) #define inf 0x3f3f3f3f #define uinf 0x3f3f3f3f3f3f3f3f #define CLEAR(a) a = decltype(a)() #define MP make_pair #define ALL(a) (a).begin(),(a).end() #define pii pair<int ,int> #define pcc pair<char,char> #define pic pair<int,char> #define pci pair<char,int> #define VS vector<string> #define VI vector<int> #define VVI vector<vector<int>> #define DEBUG(x) cout<<#x<<": "<<x<<endl #define pi 2*acos(0.0) #define INFILE() freopen("in.txt","r",stdin) #define OUTFILE() freopen("out.txt","w",stdout) #define ll long long #define ull unsigned long long #define eps 1e-14 #define FIN std::ifstream cin("D:\input.txt") const int MOD = 1e9 + 7; // @brief topological sort (Khan's algorithm O(|V|+|E|)) // @param G[node] = {to} (G: adjacency list) // @return sorted values (if G is closed: {}) template<class T> vector<T> tsort(const vector<vector<T> >& G) { vector<T> res; vector<T> in(G.size()); for (auto &node : G) for (auto &to : node) ++in[to]; priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> que; REP(i, in.size()) if (in[i] == 0) que.push(i); while (not que.empty()) { int n = que.top(); que.pop(); res.push_back(n); for (auto &to : G[n]) if (--in[to] == 0) que.push(to); } return *max_element(ALL(in)) == 0 ? res : vector<T>(); } signed int main(void) { int N; cin >> N; vector<vector<int> > G('z'-'a'+1); vector<bool> check('z' - 'a' + 1); REP(i, N) { string A, B; cin >> A >> B; int size = min(A.size(), B.size()); bool isPush = false; REP(j,size) { if (A[j] != B[j]) { check[A[j] - 'a'] = true; check[B[j] - 'a'] = true; G[A[j]-'a'].push_back(B[j]-'a'); isPush = true; break; } } if (A > B and A.size() != B.size() and (not isPush)) { cout << -1 << endl; return 0; } } vector<int> res = tsort<int>(G); if (res.size() == 0) cout << -1 << endl; else { for (auto &a : res) cout << (char)(a + 'a'); cout << endl; } return 0; }
